以知数列{An}是等比数列.公比Q不等于1,Sn是其前n项和,a1,a7,a4成等差数列.求证2S3,S6,S12-S6等比
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 21:45:26
a1,a7,a4成等差数列
2a7=a1+a4
2a1q^6=a1+a1q^3
2q^6=1+q^3
2q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0
因为公比Q不等于1,
所以,q^3=-1/2,
2S3*(S12-S6)
=2a1(1-q^3)/(1-q)*[a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)]
=2a1(1+1/2)/(1-q)*[a1(1-1/16)/(1-q)-a1(1-1/4)/(1-q)]
=[a1/(1-q)]^2[3*(15/16-3/4)
=[a1/(1-q)]^2*9/16
=[a1*(3/4)/(1-q)]^2
=[a1*(1-1/4)/(1-q)]^2
=[a1*(1-q^6)/(1-q)]^2
=S6^2
2S3,S6,S12-S6等比
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列。求证:2S3,S6,S12-S6 成等比数列。
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列。
"数列{An}为等比数列"是数列{An*An+1}为等比数列"的什么条件???
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;
25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;